基礎数学例

${(y + 2)}^{4} \cdot {(1 - y)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$(y^{4} + 4 y^{3} \cdot 2 + 6 y^{2} \cdot 2^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ に $4$ をかけます。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 2^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

ステップ 2.2

$2$ を $2$ 乗します。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 4 + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

ステップ 2.3

$4$ に $6$ をかけます。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 4 y \cdot 2^{3} + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

ステップ 2.4

$2$ を $3$ 乗します。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 4 y \cdot 8 + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

ステップ 2.5

$8$ に $4$ をかけます。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 2^{4}) \cdot {(1 - y)}^{3}$

ステップ 2.6

$2$ を $4$ 乗します。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot {(1 - y)}^{3}$

ステップ 3

二項定理を利用します。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

1のすべての数の累乗は1です。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 + 3 \cdot 1^{2} (- y) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 + 3 \cdot 1 (- y) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 4.3

$3$ に $1$ をかけます。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 + 3 (- y) + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 4.4

$- 1$ に $3$ をかけます。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 \cdot 1 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 4.5

$3$ に $1$ をかけます。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 4.6

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3})$

ステップ 4.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 (1 y^{2}) + {(- y)}^{3})$

ステップ 4.8

$y^{2}$ に $1$ をかけます。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 y^{2} + {(- y)}^{3})$

ステップ 4.9

積の法則を $- y$ に当てはめます。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3})$

ステップ 4.10

$- 1$ を $3$ 乗します。

$(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) \cdot (1 - 3 y + 3 y^{2} - y^{3})$

ステップ 5

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(y^{4} + 8 y^{3} + 24 y^{2} + 32 y + 16) (1 - 3 y + 3 y^{2} - y^{3})$ を展開します。

$y^{4} \cdot 1 + y^{4} (- 3 y) + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$y^{4}$ に $1$ をかけます。

$y^{4} + y^{4} (- 3 y) + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{4} y + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.3

指数を足して $y^{4}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.1

$y$ を移動させます。

$y^{4} - 3 (y \cdot y^{4}) + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.3.2

$y$ に $y^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.3.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{4} - 3 (y^{1} y^{4}) + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{1 + 4} + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.3.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + y^{4} (3 y^{2}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{4} y^{2} + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.5

指数を足して $y^{4}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 (y^{2} y^{4}) + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{2 + 4} + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.5.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} + y^{4} (- y^{3}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{4} y^{3} + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.7

指数を足して $y^{4}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.7.1

$y^{3}$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - (y^{3} y^{4}) + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{3 + 4} + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.7.3

$3$ と $4$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} \cdot 1 + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.8

$8$ に $1$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 y^{3} (- 3 y) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 y^{3} y + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.10

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.10.1

$y$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 (y \cdot y^{3}) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.10.2

$y$ に $y^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.10.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 (y^{1} y^{3}) + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.10.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 y^{1 + 3} + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.10.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} + 8 \cdot - 3 y^{4} + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.11

$8$ に $- 3$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 y^{3} (3 y^{2}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.12

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 \cdot 3 y^{3} y^{2} + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.13

指数を足して $y^{3}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.13.1

$y^{2}$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 \cdot 3 (y^{2} y^{3}) + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.13.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 \cdot 3 y^{2 + 3} + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.13.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 8 \cdot 3 y^{5} + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.14

$8$ に $3$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 y^{3} (- y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.15

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 \cdot - 1 y^{3} y^{3} + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.16

指数を足して $y^{3}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.16.1

$y^{3}$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 \cdot - 1 (y^{3} y^{3}) + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.16.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 \cdot - 1 y^{3 + 3} + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.16.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} + 8 \cdot - 1 y^{6} + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.17

$8$ に $- 1$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} \cdot 1 + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.18

$24$ に $1$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 y^{2} (- 3 y) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.19

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 y^{2} y + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.20

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.20.1

$y$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 (y \cdot y^{2}) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.20.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.20.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 (y^{1} y^{2}) + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.20.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 y^{1 + 2} + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.20.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} + 24 \cdot - 3 y^{3} + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.21

$24$ に $- 3$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 y^{2} (3 y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.22

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 \cdot 3 y^{2} y^{2} + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.23

指数を足して $y^{2}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.23.1

$y^{2}$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 \cdot 3 (y^{2} y^{2}) + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.23.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 \cdot 3 y^{2 + 2} + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.23.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 24 \cdot 3 y^{4} + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.24

$24$ に $3$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 y^{2} (- y^{3}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.25

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 \cdot - 1 y^{2} y^{3} + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.26

指数を足して $y^{2}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.26.1

$y^{3}$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 \cdot - 1 (y^{3} y^{2}) + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.26.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 \cdot - 1 y^{3 + 2} + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.26.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 24 \cdot - 1 y^{5} + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.27

$24$ に $- 1$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y \cdot 1 + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.28

$32$ に $1$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y + 32 y (- 3 y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.29

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y + 32 \cdot - 3 y \cdot y + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.30

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.30.1

$y$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y + 32 \cdot - 3 (y \cdot y) + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.30.2

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y + 32 \cdot - 3 y^{2} + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.31

$32$ に $- 3$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 y (3 y^{2}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.32

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 y \cdot y^{2} + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.33

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.33.1

$y^{2}$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 (y^{2} y) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.33.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.33.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 (y^{2} y^{1}) + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.33.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 y^{2 + 1} + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.33.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 32 \cdot 3 y^{3} + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.34

$32$ に $3$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 y (- y^{3}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.35

積の可換性を利用して書き換えます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 y \cdot y^{3} + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.36

指数を足して $y$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.36.1

$y^{3}$ を移動させます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 (y^{3} y) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.36.2

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.36.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 (y^{3} y^{1}) + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.36.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 y^{3 + 1} + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.36.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} + 32 \cdot - 1 y^{4} + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.37

$32$ に $- 1$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 \cdot 1 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.38

$16$ に $1$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 + 16 (- 3 y) + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.39

$- 3$ に $16$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 16 (3 y^{2}) + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.40

$3$ に $16$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} + 16 (- y^{3})$

ステップ 6.1.41

$- 1$ に $16$ をかけます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

ステップ 6.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} + 24 y^{5} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} - 24 y^{5} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$24 y^{5}$ から $24 y^{5}$ を引きます。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 0 + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

ステップ 6.2.1.2

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4}$ と $0$ をたし算します。

$y^{4} - 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 24 y^{4} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

ステップ 6.2.2

$y^{4}$ から $24 y^{4}$ を引きます。

$- 3 y^{5} + 3 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 23 y^{4} - 8 y^{6} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

ステップ 6.2.3

$3 y^{6}$ から $8 y^{6}$ を引きます。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 8 y^{3} - 23 y^{4} + 24 y^{2} - 72 y^{3} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

ステップ 6.2.4

$8 y^{3}$ から $72 y^{3}$ を引きます。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} - 64 y^{3} - 23 y^{4} + 24 y^{2} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} + 96 y^{3} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

ステップ 6.2.5

$- 64 y^{3}$ と $96 y^{3}$ をたし算します。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 32 y^{3} - 23 y^{4} + 24 y^{2} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2} - 16 y^{3}$

ステップ 6.2.6

$32 y^{3}$ から $16 y^{3}$ を引きます。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} - 23 y^{4} + 24 y^{2} + 72 y^{4} + 32 y - 96 y^{2} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2}$

ステップ 6.2.7

$- 23 y^{4}$ と $72 y^{4}$ をたし算します。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 49 y^{4} + 24 y^{2} + 32 y - 96 y^{2} - 32 y^{4} + 16 - 48 y + 48 y^{2}$

ステップ 6.2.8

$49 y^{4}$ から $32 y^{4}$ を引きます。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 17 y^{4} + 24 y^{2} + 32 y - 96 y^{2} + 16 - 48 y + 48 y^{2}$

ステップ 6.2.9

$24 y^{2}$ から $96 y^{2}$ を引きます。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 17 y^{4} - 72 y^{2} + 32 y + 16 - 48 y + 48 y^{2}$

ステップ 6.2.10

$- 72 y^{2}$ と $48 y^{2}$ をたし算します。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 17 y^{4} - 24 y^{2} + 32 y + 16 - 48 y$

ステップ 6.2.11

$32 y$ から $48 y$ を引きます。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 16 y^{3} + 17 y^{4} - 24 y^{2} - 16 y + 16$

ステップ 6.2.12

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.12.1

$16 y^{3}$ を移動させます。

$- 3 y^{5} - 5 y^{6} - y^{7} + 17 y^{4} + 16 y^{3} - 24 y^{2} - 16 y + 16$

ステップ 6.2.12.2

$- 3 y^{5}$ を移動させます。

$- 5 y^{6} - y^{7} - 3 y^{5} + 17 y^{4} + 16 y^{3} - 24 y^{2} - 16 y + 16$

ステップ 6.2.12.3

$- 5 y^{6}$ と $- y^{7}$ を並べ替えます。

$- y^{7} - 5 y^{6} - 3 y^{5} + 17 y^{4} + 16 y^{3} - 24 y^{2} - 16 y + 16$

基礎数学 例

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